別去賭場了，你永遠贏不了「機率屠宰場」

有一個很有錢的朋友，當天晚上贏了很多錢，請我們很多人去吃了海鮮，那是我第一次吃帝王蟹，很難忘，據說，那頓飯很貴很貴。吃飯的時候，很多人跟他說，贏了就不要再去賭了，他也滿口答應。可是後來，我聽說他不僅輸掉了贏了的錢，還借了朋友都輸掉了。在賭場裡面，贏即是輸，所以如果你的目的是掙錢的話，那還是不要去了比較好，除非你只是把賭博看成是一個不在乎輸贏的遊戲。

賭王何鴻燊接手葡京賭場時，業務蒸蒸日上，但理性的賭王仍然忐忑，請教「賭神」葉漢：「如果這些賭客總是輸，長此以往，他們不來了怎麼辦？」

葉漢笑道：「一次賭徒，一世賭徒，他們擔心的是賭場不在怎麼辦。」

葉漢說的只是心理層面，現代賭場程式方面的設計，比葉漢當年要縝密得多，賭場集中了機率、級數、極限方面的數學經驗。

一個普通賭徒，只要長久賭下去，最終一定會血本無歸，所謂的各種致勝絕技，除了電影裡的周星星，現實裡的周星馳都不信。

賭徒永遠不明白，與自己對賭的不是運氣，也不是莊家，他們是在與狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的大師對決數學，贏的勝率能有多大？

1

看得到的是機率，看不見的是陷阱

我們先說一個最簡單的賭博遊戲：賭運氣猜硬幣。

規則是這樣的，擲硬幣，正面贏反面輸，贏了可以拿走一倍的錢，輸了會賠掉本金，你玩不玩？

你可能覺得，唉，這遊戲不錯，公平！恰好運氣也不錯，第一把贏了100塊！

你高興壞了，這時候莊家跟你說，你看你也贏了這麼多，我呢，辛辛苦苦搭個場子，最後什麼都沒撈著，要不這樣，你贏了，就給我留下2％，就算是救濟救濟老哥，給捧捧場！

你一聽，2％，才這麼點，拿去吧，不差錢！好了，這事就這麼定下來了。

然而你做夢都想不到的是：就是這小小的2％，最後卻讓你輸得傾家蕩產、家破人亡。

這小小的2個點的贏的機率貌似不起眼，但配上「大數法則」，就成為了賭場賺錢的利器！「大數法則」是數學家伯努利提出來的，說的是假設n(a)是n次獨立重複實驗中發生a的次數，p是每次實驗發生a的機率，當n足夠大的時候，對任意正數ε，有lim{[|(n(a)/n)| p]

莊家賺的錢最終只跟玩家下注大小有關！這也就是我們常說的「流水」，只要玩家不停地玩，莊家就會不停地賺！而不管玩家是輸是贏，莊家始終是贏的！為什麼賭場有「最小投注額」，因為擴大「流水」才能將利潤最大化！

所以別以為自己有多聰明，你要慶倖自己玩得不夠久而已，十賭九輸正源於此。

2

只要進了賭場，你就是一個窮鬼

我們再進一步，就算雙方的機率均等，你仍然是一個輸家，這裡涉及到「無限財富」和「賭徒輸光定律」，這個定理在現實生活中有許多應用，如「姓氏消亡」「線粒體夏娃假說」，在機率均等的情況下，誰的資本大，誰的贏率高。

你和我對賭，你我各有5塊錢，輸光為止。那麼你贏的機率是50%，輸的機率也是50%。

你和我對賭，你有5塊錢，我有10塊錢，輸光為止，那麼你贏的機率就只有33.3%，而輸的機率有66.7%。

對於小散戶，賭場一般可以認為財富是無限多的，你贏不垮它，它卻能吃了你。 在賭場老闆的眼裡，世界只有兩種人：一種現在是窮鬼，一種未來是窮鬼。

3

除了100%贏，任何時候都不應下注

所有的賭場遊戲，幾乎都是對賭徒不公平的遊戲。

但這種不公平並非是莊家出老千，現代賭場光明正大地依靠數學規則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場所，如果不是這樣，進出賭場不知有多少狂命之徒，何鴻燊早怕九條命都不夠。

讓我們來看看凱利公式的廬山真面目：

f* =（bp-q）/ b

在公式中，各參數意義為：

f* = 應投注的資本比值

p = 獲勝的機率（也就是拋硬幣正面的機率）

q = 失敗的機率，即1 - p（也就是硬幣反面的機率）

b = 賠率，等於期望盈利 ÷可能虧損（也就是盈虧比）

公式上面的分子bp-q代表「贏面」，數學中叫「期望值」。

凱利公式不是憑空設想出來的，這個數學模型已經在華爾街得到驗證，除了在賭場被奉為正神，也被稱為「資金管理神器」，是比爾格羅斯等投資大佬的心頭之愛，巴菲特依靠這個公式也賺了不少銀子。

回歸到賭場討論這個公式，根據f = (bp-q) / b公式結論，期望值(bp-q)為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。

這種賭博遊戲，要下負賭注，也就是說你不如自己開個賭場當莊家。

的確，世界上有為數不多的「賭神」，他們當中有資訊理論的發明者香農，數學家愛德華·索普，路徑理論的創始人蒙特卡羅等，他們通過一系列複雜的計算和艱深的數學理論，把某些賭戲的贏率扳回到50％以上，例如21點靠強大的心算能力可以把機率拉上去。

但就憑你讀書時上課打瞌睡輸了只知道倍投翻本的可憐知識，以及九九乘法表的那點算力，還是先老實讀完以下3條準則。

1、期望值（bp-q）為0時，賭局為公平遊戲，這時不應下任何賭注。

2、期望值（bp-q）為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。

3、期望值（bp-q）為正時，這時按照凱利公式投注賺錢最快，風險最小。

其實最終結論只有一個： 除了100%贏，任何時候都不應下全部賭注，即使贏的機率高達99.9%。

4

贏得勝利的唯一法則：不賭

沒有誰能說服一個墮落的賭徒，因為這是人格的缺陷。但如果你還是一個具有理性精神的人，別再迷戀所謂的運氣。

賭徒能夠依靠的是祖宗保佑，而賭場後面的大佬是高斯、凱利、伯努利這樣的大神。你怎麼可能贏得了莊家？

論理性，沒有人能比賭場老闆更理性。

論數學，沒有人能比賭場老闆請的專家更精通數學。

論賭本，沒有人能比賭場老闆的本錢更多。

如果你想真正贏得這場賭局，法則只有一個：不賭。